질문하신것에 차례차례 답변 드릴께요.
상추나 시금치 정도면 괜찮을 것 같네요.

1. 화단 공간은 그냥 시멘트바닥으로 떨렁 있는데 어느 구석을 봐도 물빠지는 곳이 없네요. 구멍을 뚫어야 하는지, 아님 흙을 채우고 조금씩 물을 줘야 하는지...

-물빠짐 설명을 드리기에 앞서 상추나 시금치를 심기 위해서 화분( )을 준비해야겠죠.
과일파는 분들이 쓰는 큰스티로폼 상자가 있지 않습니까 딸기나 뭐 오렌지등 과일 팔때 쓰는 제법 큰 스티로폼 상자요... 그런 스티로폼 상자가 아니라면 그보다 조금 더 큰 크기의 다른 상자를 쓰셔도 괜찮습니다. 구멍은 5개정도만 뚫어 주시면 되구요, 지름 2cm정도가 제일 좋을 듯 싶군요. 정 가운데에 하나 뚫고 나머지 네 방향에 하나씩 뚫으시면 되겠습니다.
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지름 2cm의 크기로 5개를 뚫으면 흙이 조금씩 나와서 화단이 지저분해 질 수 있습니다.
구멍을 뚫고 흙을 담기전 구멍위에 방충망을 조금 뜯어서 대준다면 물빠짐도 문제 없이
될 뿐만 아니라 흙의 유출도 훨씬 적어 지겠죠.
그리고 상자에서 물이 빠지면 화단에서는 물이 나갈 배수구가 없으니 문제겠죠.
그러므로 채소를 심을 상자 밑에 더 크고 넓은 대야 라던가 기타 물을 받을만한 상자를
대주시면 되겠습니다. 물을 안줄 수 는 없지 않습니까....

2. 흙을 채우게 되면 어떤 종류로 어떤 비율로 채워야 하며,,,대략 흙의 비용은 (32평 안방베란다 크기 참조)

-저 같이 시골에서 나서 시골에서 자란 사람들은 척보면 어떤흙이 좋겠다 어떤 비율이
좋겠다가 머릿속으로 자연스레 그려지는데 도시분들이나 심어보지 않으신 분들은 그렇지가 않은 모양 입니다. 어쨌든 영양분이 많이 들어간 흙이 좋습니다. 제한된 상자에 심으니
밭의 흙보다 상대적으로 무게당 양분이 많이 들어가야 하겠죠...
물론 좋은 흙을 화원에서 사는 것도 좋지만 번거로우시더라도 직접 채취하시는게 좋을 듯 합니다. 등산하다보면 나무주변에 낙엽이 적당히 쌓여 있는 것을 보신적이 있을 실 겁니다. 그 낙엽을 조금 걷어내면 색깔이 야무진( ) 흙을 볼 수 가 있죠. 그 흙을 채취하시는게 가장 좋습니다. 흔히 부엽토라 하죠... 낙엽이 많이 섞여도 좋지는 않으니 흙과 낙엽이
8:2의 비율로 섞인게 바람직 합니다. 덧붙이자면 모래가 많이 섞인 흙은 절대 비추천 입니다. 흙의 질이 별로 좋지 못하다면 화원에 가셔서 채소를 심을 건데 흙의 양분이 부족한 것 같다... 섞을 만한 것 없느냐 라고 물어보면 꽃심기용 부엽토비스무리한걸 줄겁니다.
화분용 거름이라 던지요(냄새가 없는 가공된 거름)
그걸 사다가 흙과 잘 섞어 주시면 됩니다..
준비한 상자에 흙을 채워 줍니다. 다 채우고 난 후 흙과 상자의 높이를 4cm정도 맞춰주시면 되겠습니다. 흙이 넘치면 보기 안좋겠죠

3. 아무래도 아파트이다 보니 벌레많은것 싫은데...흙채우고 채소키우게 되면 벌레 많이 생기나요

-흙만 잘 선택하신다면 벌레가 생기거나 하는 일은 없습니다. 채취한 흙에서는 생길 가능성이 있긴 하지만 무식하게 큰 벌레가 나온다거나 하는 일은 없습니다... 모기만한 벌레가
가끔 나올때가 있긴 하지만 관리만 잘하신다면 문제는 없습니다. 또한 구입한 흙은 벌레가 완전 없어서 좋긴 하지만 채취한 흙보다는 질이 떨어지죠....

4. 아파트화단에서 키우기 쉬운 채소는 어떤 종류가 있을지.. (잘 아시는분 있으면 계절별로 해주심 더 좋고요...)

-아파드 화단 이라면 집안의 베란다를 말하시는게 맞지 않나 하는데요.... 공동으로 쓰는
아파트 출입구쪽의 화단은 아니겠지요....
시금치와 상추같은 비교적 작고 관리가 쉬운 채소가 좋습니다... 관리만 잘한다면 고추를
3~4그루 심을 수 도 있습니다. 고추 3~4그루만 잘 심으면 4인가족 기준으로 꽤 많이 따서
먹을 수 있어요. 그리고 고추잎은 데쳐서 무쳐 먹기도 하구요...
또한 아파트 화단은 더위나 추위에 민감하지 않으므로 계절별 채소 보다도 어떻게 심고 가꾸느냐가 중요할것 같네요...

팁으로 상추나 시금치를 심을 때 주의할점을 알려드리겠습니다. 상추씨나 시금치씨는
농약이나 기타 농업과 관련된 상점을 찾으시면 구입가능하고요... 화원에서도 구입할 수 있습니다. 구입한 씨를 하나하나 심는게 아니라 흙이 채워진 상자에 대충 손으로 뿌리면 됩니다. 너무 많이 뿌리면 자라는데 이상이 있을수가 있고 싹이 트는데 방해가 될 수 있으니 적당량 뿌려주시면 되겠습니다. 그리고 흙을 1cm로 살짝 덮어 주면 됩니다.
그리고 물뿌리개로 물을 촉촉하게 주시면 됩니다. 또한 흙이 마른다 싶을 기미가 보이면
그때 한번 다시 주면 되구요... 싹이 터서 어느정도 자라면 큰 종자만 남기고 주위에 작게 난 상추나 시금치는 과감하게 뽑아줘야 기존에 크게 자라던 것이 더 잘 자라게 됩니다.
5인용 방에 7명10명이 들어 갈 수 가 없잖아요 그러므로 잘 봐서 솎아 주는게 좋습니다..

이상 입니다... 좋은답변이 되길 바랄께요.