아마도 흑인영화에 사탕수수가 많이 나와서 그런가본데요, 실제로 사탕수수의 원산지는 남아시아와 동남아시아입니다. 다음의 설명을 참조하시기 바랍니다

다양한 곳에서 여러 사탕수수 종이 기원하였는데, Saccharum bengalense는 인도에서, Saccharum edule는 뉴기니에서 자생하였다. 사탕수수의 줄기를 짜서 채취한 수액에 함유된 자당을 인도인들은 이미 5천년 전부터 이용하였다.

8세기경에 아랍 세계로 유입되었던 사탕수수는 곧 이어 지중해, 메소포타미아, 스페인 그리고 북아프리카 등지로 전파되었다. 10세기 무렵에는 사탕수수 농업이 전방위 적으로 확산되어 메소포타미아 인근에서 사탕수수를 재배하지 않는 곳이 없을 정도였다

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%82%AC%ED%83%95%EC%88%98%EC%88%98

커피에 대해서는 맞는데요, 늦어도 9세기부터 에티오피아의 고지대에서 재배되기 시작한 것으로 보인다고 합니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BB%A4%ED%94%BC

고무의 발견은 비교적 최근의 일로서, 콜럼버스가 아메리카 대륙을 발견하고 제2차 원정(1493년 ~ 1496년)을 할 때 아이티섬에 상륙, 당시 그 섬의 주민들이 어떤 종류의 수액에서 만든 탄력성이 큰 공을 경기에 사용하고 있는 것을 본 때부터 시작되었다고 합니다.

천연 고무 라텍스의 주된 원천은 파라 고무 나무(Hevea brasiliensis)이며 헨리 윅헴(Henry Wickham)은 1876년에 브라질로부터 수천 개의 종자를 모았고 영국의 Kew Gardens에 심어서 키웠습니다. 이 묘종은 다시 콜롬보, 인도네시아, 싱가포르, 브리티시 말라야에 보내졌으며 나중에는 말라야가 고무 최대 생산지가 되었습니다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%A7%90%EB%9D%BC%EC%95%BC_%EC%97%B0%EB%B0%A9