수학창의문제질문이요!!
이런... 정말로 귀찮은 문제들이군요.. 이건 창의사고력 문제보다는 노가다 문제같은데;;
여기서 아셔아 하는건
해야 할 일/ 일하는 속도 = 시간 이라는 겁니다.
1> 큰 담장을 쌓는 공사를 하기위해 미장이를 부르려고 하는데, 숙련공3명과
비숙련공 1명이12일을일해야 공사가 모두 완성되고, 숙련공 9명과 비숙련공 8명이
3일 일을 해야 완성된다고 한다. 담장을 하루만에 쌓기위해서는 최소한몇명의 숙련공이
필요한가
x 를 숙련공의 일 속도, y 를 비 숙련공의 일 속도로 하겠습니다.
z는 공장을 하기 위해 해야하는 일 이라고 하죠
할일의 일수는
모든 일 나누기 (숙련공의 속도 x 숙련공 머리수 + 비숙련공 속도 x 비숙련공 머리수)
이것을 사용해서 공식을 만들면
c/ (3x+y) = 12 --> c= 12(3x + y) --> c= 36x + 12y
c/ (9x + 8y)= 3 --> c= 27x + 24y --> 27x=c-24y -> x=(c-24y)/27 이걸 위 공식에 대입함
c=36((c-24y)/27)+12y
c= 36/27c - 24x36/27y + 12y <--27을 양쪽에 곱함
27c= 36c-864y + 324y
27c=36c - 540 y
540y = 36c - 27c
540y = 9c
540/9=c/y 여기서 540/9 는 1명의 숙련공이 일을 끝네려면 필요한 일수 (60명)
60 = c/y
1= c/ 60y 문제에서는 숙련공만 필요.
최소 60명이 필요함
2>배가 주렁주렁 달린 나무가 있다. 이 배나무의 잘익은배를 모두 수확하려고한댜.
그런데 둘리와 희동이가 함께 수확하면 24시간이걸리고, 희동이와 마이콜이 함께수확
하면 30시간이 걸리며, 둘리와 마이콜이 함께수확하면 40시간이 걸린다.
둘리와 희동이, 마이콜이 함께 배를 모두 수확하면 몇 시간이 걸릴까
희동을 h, 마이콜을 m 둘리가 d 라고 해두죠
그리고 배의 숫자를 7200개로 함
7200/ (d + h) = 24 --> 600= d + h
7200/ (h + m) = 30 --> 480= h + m
7200/ (m + d) = 40 --> 360= m + d
위의 식을 다 더합니다
600+460+360=d + h +h + m +m + d
1440= 2d + 2h + 2m
720= d + h + m 속도
7200/d + h + m = 7200/720 = 10
10시간
3> 남자 한명이 6일동안 할수있는일을 여자한명이 하면 4일이걸린다고할때,
남자10명이 8일동안 할수있는 일의 양을 남자2명과 여자4명이하면 며칠만에
일을끝낼수있을까
남자를 x 여자를 y 로 하겠습니다. 남자가 6일동안 할 수 있는 일을 1로 정하겠습니다.
1/x = 6 --> 1=6x-->1/6=x
그리고
1/y = 4 --> 1= 4y --> 1/4 = y
해야 할 일:
10x=10/6 = 5/3
할 수 있는 사람: 2x+4y = 2/6 + 4/4 = 4/3
일 / 할수 있는 사람: = 5/3 / (4/3) = 5/4 = 1.25
1.25일
4>주어진 재료를 가지고 만두를 빚는다고 할때, 선경이가 혼자 빚으면 60시간이 걸리고.
선미가 혼자 빚으면 90시간이걸린다. 두 사람이 함께 빚으면 선경이가 선미보다 216개
더 빚는다고 할때, 빚어진 만두는 모두 몇개인가
y= 선경의 속도
x = 선미의 속도
c 는 만들어야 할 만두.
t 는 선미, 선경이 같이 만들었을떄 걸리는 시간.
c/y= 60 -->y= c/60
c/x=90 --> x =c/90
그리고 c/(y+x) = t (시간) 일 경우 ty-tx=216
c/(y+x)=t 에y= c/60 와 x =c/90를 넣으면
c/ (c/60+c/90)=t
1/ (1/60 + 1/90)) = t
1/((2+4)/180))=t
180/6 =t
t=30
그리고
ty-tx=216
y-x=216/30 = 7.2
y= c/60 x =c/90 를 사용해서
y-x = c/60 - c/90 = 5c/900
y-x= 7.2= 5c/900
7.2= 5c/900
5c=900x7.2
c= 900x7.2/5
c= 1296
1296개의 만두
-_-;;; 제가 쓴게 이해될지는 모르겠지만...
그래도 도움이 됬으면 좋겠네요 ^^
